Sekolah Menengah Tanjung Minyak ditubuhkan pada 2 Januari 1976. Kumpulan pelajarnya yang pertama telah ditumpangkan di Sekolah Rendah Jenis Cina, Cheng. Bilangan pelajarnya ialah seramai 400 orang. Kelas yang terlibat ialah tingkatan peralihan dan tingkatan satu.
Mulai 1 Julai 1976, pelajar-pelajar telah dipindahkan ke bangunan yang ada sekarang. Kawasan sekolah ini seluas 13 ekar. Kemudahan-kemudahan yang ada pada masa itu ialah sebuah padang bola sepak dan hoki, sebuah gelanggang serbaguna, dua blok bangunan dua tingkat, sebuah blok satu tingkat untuk seni perusahaan dan sebuah kantin.
Buat pertama kalinya pelajar-pelajar tingkatan tiga menduduki peperiksaan Sijil Rendah Pelajaran pada 2 Januari 1978. Seterusnya pada 2 Januari 1979, tingkatan empat dimulakan. Ketika ini sesi persekolahan diadakan dua sesi iaitu sidang pagi bagi tingkatan peralihan, tiga, empat dan lima. Manakala sidang petang pula ialah untuk tingkatan satu dan dua.
Pada 1 Mei 1979, nama sekolah telah ditukarkan kepada Sekolah Menengah Tun Abdul Malek iaitu sempena mengambil nama Gabenor Melaka yang kedua (1959-1971).
Kumpulan pertama seramai 58 orang pelajar tingkatan lima telah menduduki peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia pada 2 Januari 1980.
Terkini : Mac 2014
